Resolução do Exame Final de Matemática 6ª classe (2023) – 1ª Chamada
República de Moçambique
Ministério da Educação e Desenvolvimento Humano
Instituto Nacional de Exames, Certificação e Equivalências
Exame Final de Matemática -2023 \(6^{a}\) Classe I” Chamada – 120 Minutos
1. Escreve por algarismo o seguinte número.
Oito mil milhões, dez milhões e trezentos e quarenta mil.
Resolução
Para escrever o número “oito mil milhões, dez milhões e trezentos e quarenta mil” por algarismos, você deve somar os componentes:
1. Oito mil milhões: \( 8.000.000.000 \)
2. Dez milhões: \( 10.000.000 \)
3. Trezentos e quarenta mil: \( 340.000 \)
Somando estes valores:
\[ 8.000.000.000 + 10.000.000 + 340.000 \]
Vamos realizar a soma passo a passo:
1. Somando oito mil milhões e dez milhões:
\[ 8.000.000.000 + 10.000.000 = 8.010.000.000 \]
2. Somando o resultado com trezentos e quarenta mil:
\[ 8.010.000.000 + 340.000 = 8.010.340.000 \]
Portanto, “oito mil milhões, dez milhões e trezentos e quarenta mil” é escrito por algarismos como:
\[ \boxed{8.010.340.000} \]
2. Efetua as seguintes operações na forma vertical.
a) \(351432931+136167024\)
b) \(58231654-47653924\)
Resolução
Vamos realizar as operações de adição e subtração solicitadas na forma vertical:
a) \( 351432931 + 136167024 \)
Calculando de forma vertical, coluna por coluna:
351432931
+ 136167024
————
487599955
Portanto, o resultado de \( 351432931 + 136167024 \) é 487599955.
b) \( 58231654 – 47653924 \)
Calculando de forma vertical, coluna por coluna:
58231654
– 47653924
————
10577730
Portanto, o resultado de \( 58231654 – 47653924 \) é 10577730.
Resumo
– a) \( 351432931 + 136167024 = 487599955 \)
– b) \( 58231654 – 47653924 = 10577730 \)
3. Observa os polígonos que se seguem e responda:
a) Identifica os poligonos regulares.
b) Classifica os polígonos a, c, d quanto ao número de lados.
Resolução
Os polígonos regulares são: a, c, d
- a – Hexágono
- c – Quadrilátero
- d – Triangulo
4. Determina o valor das seguintes expressões numéricas;
a) \(32 \times 3+20\)
b) \((49 \div 7+81-20)+68\)
c) \(46 \times 3-(104+28-81 \div 9)\)
Resolução
a) \( 32 \times 3 + 20 \)
Vamos calcular primeiro a multiplicação e depois a adição:
\[ 32 \times 3 = 96 \]
Depois, adicionamos 20:
\[ 96 + 20 = 116 \]
Resultado: \( 116 \)
b) \( (49 \div 7 + 81 – 20) + 68 \)
Primeiro, resolvemos a divisão:
\[ 49 \div 7 = 7 \]
Depois, fazemos as operações dentro dos parênteses:
\[ 7 + 81 – 20 = 68 \]
Finalmente, adicionamos 68:
\[ 68 + 68 = 136 \]
Resultado: \( 136 \)
c) \( 46 \times 3 – (104 + 28 – 81 \div 9) \)
Primeiro, resolvemos a divisão dentro dos parênteses:
\[ 81 \div 9 = 9 \]
Depois, resolvemos a expressão dentro dos parênteses:
\[ 104 + 28 – 9 = 123 \]
Agora, multiplicamos e subtraímos:
\[ 46 \times 3 = 138 \]
\[ 138 – 123 = 15 \]
Resultado: \( 15 \)
5. Escreve por extenso a seguinte potência: \(10^{5}\).
Resolução
O número \( 10^{5} \) é lido como: “Dez elevado à quinta potência”.
6. Calcula o valor da expressão numérica.
\(8^{2}+4^{3}-10\)
Resolução
\[ 8^{2} + 4^{3} – 10 \]
Primeiro, resolvemos as potências:
\[ 8^{2} = 64 \]
\[ 4^{3} = 64 \]
Agora, somamos e subtraímos:
\[ 64 + 64 = 128 \]
\[ 128 – 10 = 118 \]
Resultado: \( 118 \)
7. Compara as seguintes frações, usando um dos símbolos, \(>;<\mathrm{ou}=\).
\(\frac{4}{6}-\frac{4}{9}\)
Resolução
\[ \frac{4}{6} \text{ e } \frac{4}{9} \]
Vamos converter ambas as frações para o mesmo denominador para facilitar a comparação. O mínimo múltiplo comum (MMC) entre 6 e 9 é 18.
– Para \( \frac{4}{6} \):
\[ \frac{4}{6} = \frac{4 \times 3}{6 \times 3} = \frac{12}{18} \]
– Para \( \frac{4}{9} \):
\[ \frac{4}{9} = \frac{4 \times 2}{9 \times 2} = \frac{8}{18} \]
Agora que ambas têm o mesmo denominador, podemos comparar os numeradores:
\[ \frac{12}{18} > \frac{8}{18} \]
Portanto:
\[ \frac{4}{6} > \frac{4}{9} \]