2cos(θ) = √3. Qual é a solução do ângulo θ?

Vamos achar as soluções da equação trigonométrica 2cos(θ)=√3. Resolução passo a passo.

2cos(θ) = √3

Para resolver a equação 2cos(θ) = √3, primeiro precisamos isolar a função cosseno.

Passo 1: Divida os dois lados da equação por 2 para simplificá-la: cos(θ) = (√3)/2

Agora temos uma equação simplificada com cos(θ) = (√3)/2.

Passo 2: Encontre os ângulos θ para os quais a função cosseno é igual a (√3)/2.

Como cos(θ) = (√3)/2, podemos usar a função cosseno inversa (cos^(-1)) para encontrar o ângulo θ:

θ = cos^(-1)((√3)/2)

A função cosseno tem dois ângulos na faixa de [0, 2π] que têm um valor cosseno de (√3)/2.

Esses ângulos são:

θ = π/6 (em radianos) ou θ= 5π/6 (em radianos)

Assim, as soluções para a equação 2cos(θ) = √3 são θ= π/6 e θ= 5π/6.

Responder: As soluções para a equação 2cos(θ) = √3 são θ= π/6 e θ= 5π/6.