Afinal, O que é Termo Geral de uma P.A?
Uma Progressão Aritmética (PA) é uma sequência de números em que cada termo, a partir do segundo, é obtida pela adição de uma constante d, chamada de razão, ao termo anterior. O termo geral (Un) de um PA pode ser determinado pela fórmula Un = a1 + (n – 1).d, onde a1 é o primeiro termo e d é a razão da PA.
Determinação do Termo Geral da P. A (8; 10; 12). Determine o seu termo geral.
Dada a PA com os termos 8, 10 e 12, podemos identificar o primeiro termo (a1) como 8 e a razão (d) como a diferença entre os termos consecutivos, ou seja, d = 10 – 8 = 2. Agora podemos usar a fórmula para encontrar o termo geral. Substituindo os valores conhecidos na fórmula, obtemos:
Un = 8 + (n – 1).2
Simplificando a expressão, temos:
Un = 8 + (n – 1).2=8+2n-2=6+2n
Un = 2n + 6
Portanto, o termo geral da progressão aritmética dada é Un = 2n + 6.
Esta fórmula nos permite encontrar qualquer termo específico na sequência, alterando o valor da solução