Exercício:
Em um grupo de 500 estudantes, 80 estudam Engenharia, 150 estudam Economia e 10 estudam Engenharia e Economia. Se um aluno é escolhido ao acaso. Qual a probabilidade de que ele estude Economia e Engenharia?
a. 0,04
b. 0,08
c. 0,02
d. 0,06
Resolução:
A probabilidade de que um aluno escolhido ao acaso estude Economia e Engenharia pode ser calculada usando o princípio da inclusão-exclusão. Primeiro, somamos o número de estudantes em cada área:
- Estudantes de Engenharia: 80
- Estudantes de Economia: 150
Em seguida, adicionamos o número de estudantes que estudam ambas as áreas (10):
- Total de estudantes que estudam Economia e Engenharia = Estudantes de Engenharia + Estudantes de Economia – Estudantes de Engenharia e Economia
- Total de estudantes que estudam Economia e Engenharia = 80 + 150 – 10 = 220
Agora, dividimos o total de estudantes que estudam Economia e Engenharia pelo número total de estudantes (500):
- Probabilidade = (Estudantes de Economia e Engenharia) / (Total de estudantes)
- Probabilidade = 220 / 500 = 0.44
Portanto, a probabilidade de que um aluno escolhido ao acaso estude Economia e Engenharia é 0.44 ou 44%.