COMPLEXO ESCOLAR POLITÉCNICO GIRASSOL Teste de Admissão de Matemática para Docentes
Lê atentamente a prova e responda as perguntas com a máxima clareza e sem borrões. Atenção: No acto da prova é expressamente proibido conversar, emprestar ou pedir qualquer materI GRUPO1-Ache a inversa da seguinte função:f(x)= x ^ 2 + 8x + 14 ,se-4<= x<=-\\ x+4,se-3<x<=0\\ 13-x^ 2 ,se 0<x<=42-Dadas as-funções f(x) g(x) calcule a função composta fog(x):f(x)= sqrt 1+x^ 2 , se|x| >= sqrt(3) \\ 1 sqrt 1+x^ 2 ,se|x|< sqrt 3 &e g(x)= Cotgx,se 0<x< pi\\ -tgx, pi<= x< 1 pi 23-Calcule:a) lim x -> m (x ^ 2, zen(n – x) + pi ^ 2 * aem(x – n))/((x – m) ^ 2)d) integrate ((4x ^ 4 – 6x – 9)/(x ^ 4)) * e ^ (2x – 3/x) dxb) integrate (ln(3x ^ 2 + 1) – ln(4))/(x ^ 2 – 1) dx from 0 to 1) int 1 ^ +ix -ifx x + x ^ 2 * ar <tgx+x^ 3 +x^ 4 arctgxintegrate (x ^ 2)/(sqrt(1 – x ^ 2)) dxlim x -> 1 (2 – x) ^ (tan(pi/2 * x))4-Resolve:a) x²-4xcos(xy) +4=0b) – x ^ (2 ^ (- x ^ 4)) = – x ^ (4 ^ (- x ^ 2))c (8 ^ x – 2 ^ x)/(6 ^ x – 3 ^ x) = 2d) y. x ^ log_y(x) = x ^ (1/2) \\ log 4 y.log y (y-3x)=1- S * e * x ^ [16 * (log_5(x)) ^ 2 – 68 * log_5(x)] = 5 ^ – 16 Achar a soma de todos os valores reais que mtisfaz nesta equação.-Represente graficamente a seguinte função:a) R(x)= 0,sex<=- sqrt 3 \\ x^ 2 -3, se – sqrt(3) < x < 2 \\ 1,se2<= x<4\\ – sqrt x-2 se*24b) Se f(x)= 2^ 2 ^ (2 ^ 2) – log_3(x + 3) ,se x>=5\\ f(1+x)-4,sex<5\\ Achar f(0).
